Tafeln zur Berechnung der Mondphasen und der Sonnen- und Mondfinsternisse

Bibliographic Data

Monograph

Structure Type:: Monograph

Works URN (URL):: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:kobv:11-d-4727986

URN:: urn:nbn:de:kobv:11-d-4727986

Persistent identifier:: BV042658432

Title:: Tafeln zur Berechnung der Mondphasen und der Sonnen- und Mondfinsternisse

Place of Publication:: Berlin

Publisher:: Verl. des Königlichen Statistischen Bureaus

Year of Publication:: 1882

Call Number:: SH 500 L523

Collection:: General Stock

Domain:: Natural Sciences and Mathematics

Chapter

Structure Type:: Chapter

Title:: I. Erläuterung der Tafeln

Collection:: General Stock

13 Die Tafeln geben nun die Ausdr?cke x, y', y, mit deren H?lfe t leicht dar- gestellt wird. Es ist dazu nur zu bemerken, dass bei der Benutzung der Tafel, welche y giebt, zun?chst + A0 als ein gen?herter Werth von t anzunehmen und dann mit dem so ermittelten genaueren Werth von t das Verfahren zu wieder- holen ist. Man wird auf diese Weise den Werth des Stundenwinkels f?r den vor- liegenden Zweck hinreichend genau erhalten; am unsichersten wiid deiselbe f?i diejenigen Orte, an denen die Sonne in der N?he des Horizontes veifinsteit wird, da hierbei der in der Annahme der Bewegungen etwa begangene Fehler die gr?sste Wirkung hat. Aber gerade diese F?lle werden wohl verh?ltnissm?ssig selten vorkommen. Ich will nun die Bedeutung der f?r die fig?rliche Darstellung neu einzu- f?hrenden G-r?ssen auseinandersetzen. Die aus den Tafeln bisher ermittelten H?lfsgr?ssen sind auf die schon weiter oben (Seite 11) n?her beschriebene Projectionsebene bezogen; der Verlauf der Finsterniss in dieser Ebene l?sst sich daher sehr einfach darstellen. Der Winkel W giebt die Sichtung der Linie der centralen Finsterniss zur Meridian- ebene an und TJ deren Abstand vom Erdmittelpunkt; auch die Linien der verschiedenen Phasen k?nnen mit dem aus den Tafeln zu entnehmenden Abstand derselben von der Centrailinie leicht construirt werden. Die nun noch zu l?sende Aufgabe besteht darin, in der Projectionsebene die Lage eines gegebenen Ortes in Bezug auf die Grenzlinien der Finsterniss zu bestimmen. Es bedeute (p die Polh?he des Ortes, t den Stundenwinkel der Sonne daselbst zur Zeit der wahren Conjunction, a, b die rechtwinkligen Coordinaten des Ortes gez?hlt in der Projections- ebene vom Erdmittelpunkt aus auf der Projection des Aequators und des Declinationskreises der Sonne zu derselben Zeit, <?' die Declination der Sonne und zugleich den Winkel, welchen die Axe des Schattenkegels mit dem Aeqiiator macht. Damit wird allgemein a = cos f sin t b = sin S sin % , wenn cos ? = sin sin ?' -f- cos cp' cos d cos t sin / = cos ip cosec g sin t gesetzt wird. Aus den vorstehenden Ausdr?cken erh?lt man mit verschiedenen Werthen von t entsprechende Punkte der Ellipse, welche die Projection des Parallelkreises dar- stellt, auf welchem der gegebene Ort liegt. Es gen?gen indessen schon wenige Werthe von t, um die Lage jener Ellipse genau zu bestimmen; ich erhalte n?mlich die vier Scheitelpunkte derselben, wenn ich der Reihe nach setze t = 0?, 90?, 180? und 270? und zwar wird f?r t= 0?: a = 0, bx = sin (cp ? d') ? t = 180 : a = 0, b2 = sin {<p + d) ? t = 90 : ax = + cos <p , b = sin cos ? t = 270 : a;j = ? cos <p , b =f sin <p cos <)'; ferner wird c = sin (p cos ?' der Abstand des Mittelpunkts der Ellipse vom Erdmittelpunkt, o = cos (f sin t der Abstand der Projection des gegebenen Ortes von dem Declinationskreise der Sonne.

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