3 Nur insofern habe ich mir eine wesentliche Abweichung- von Hansen gestattet, als ich eine Ver?nderung der hundertj?hrigen Knotenbewegung des Mondes eingef?hrt habe. Hansen selbst weist in seiner Darlegung zu den Mondtafeln auf eine solche Aenderung hin, und Newcomb hat dieselbe bekanntlich neuerdings bei seinen Untersuchungen der Mondbewegung best?tigt gefunden. Nach Newcomb's Vorschlage nahm ich f?r die Correction dieser Bewegung 10" an, wodurch der Werth meines Argumentes 1 gegen das entsprechende Hansen'sclie Argument eine Aenderung erfuhr. Es ist ferner bekannt, dass die Bewegung der Mondl?nge, welche Hansen seinen Tafeln zu Grunde gelegt hat, theoretisch vielfach angefochten wird; und Newcomb hat in der schon erw?hnten Untersuchung mit Hinzuziehung eines reich- haltigen, von Hansen noch nicht benutzten Beobachtungsm?terials nachgewiesen, dass in der That die Mondl?ngen, welche Hansen's Tafeln ergeben, gewisser Cor- rectionen bed?rfen. Wenn nun auch die Aenderung der Saecularbewegung der Mond- l?nge, welche Newcomb ermittelt, und die bei der Berechnung der Mondephemeriden jetzt meist in Anwendung kommt, besonders die neueren Beobachtungen seit 1625 gut, die ?lteren Beobachtungen zum Theil befriedigend darstellt, habe ich mich doch nicht entscliliessen k?nnen, danach ohne weiteres meine Tafeln abzu?ndern. Die chronologischen Finsternisse, welche .zu Gr?nsten von Hansen's Mondtheorie sprechen, werden durch jene Aenderung, wie es scheint, nicht gen?gend ber?cksichtigt, und ?ber- haupt muss, nach Newcomb's eigenem Daf?rhalten, die entscheidende Beantwortung der einschl?gigen Fragen der Zukunft vorbehalte)! bleiben. Immerhin wird f?r viele Untersuchungen eine Vergleichung der Ergebnisse beider, der Hansen'sclien und der Newcomb'sclien Theorie, nicht ohne Interesse sein; ich habe daher meinen Tafeln diejenigen Correctionen beigef?gt, welche an dieselben anzubringen sind, um mit der von Newcomb eingef?hrten Saecular?nderung der Bewegung der Mondl?nga zu rechnen. 2, Die Tafeln zur Berechnung der wahren Mondphasen. Bei der Berechnung der dann folgenden Tafeln, welche die Reduction von der Zeit einer mittleren Phase, welche bereits aus den ersten Tafeln gefunden wird, auf die Zeit der wahren Phase des Mondes ergeben, habe ich mich des von Hansen in der ?Analyse der Ekliptischen Tafeln" entwickelten Verfahrens bedient. Bekanntlich hat Hansen f?r die Conjunctionen des Mondes mit der Sonne die Rechnung voll- st?ndig durchgef?hrt und auch Tafeln f?r dieselbe entworfen. Ich sah mich indessen veranlasst, auch diese Rechnung, ausser der f?r die drei anderen noch nicht berech- neten Phasen, noch einmal auszuf?hren, weil ich meinen Tafeln eine noch gr?ssere Ausdehnung und Genauigkeit zu geben w?nschte, indem ich kein Glied vernach- l?ssigte, welches den Betrag von 0,0001 Tag erreichen konnte. Ich musste daher unter anderen auch die von Hansen vernachl?ssigten St?rungen von langer Periode der Mondl?nge sowie Planeten-St?rungen der Sonnenl?nge ber?cksichtigen. Constanten, um die Werthe dieser Reductionstafeln s?mmtlich positiv zu machen, habe ich vor- gezogen denselben nicht hinzuzuf?gen, weil daraus beim Gebrauch dieser Tafeln leicht Versehen entstehen k?nnten in solchen F?llen, wo man es vorzieht, die klei- neren Reductionswerthe zu vernachl?ssigen. Hiernach habe ich folgende Ausdr?cke f?r die Reduction der vier Phasen erhalten: 1*